Qual é a definição e fórmula de 'volume específico molal'?

É meio que um nome impróprio ... o "volume específico molal" é realmente apenas o volume molar (não volume molal) para a substância:

#barV_i = ((delV_i)/(deln_i))_(T,P,n_j, i ne j)#

i.e. the variation of the volume for substance #i# due to its variation in mols, at constant solution composition (#n_(j ne i)#), temperature (#T#), and pressure (#P#).

Para isso, associamos o volume total da solução com os volumes molares e moles de seus componentes:

#V = sum_i n_i barV_i#

NOTA: se você deseja calcular o volume total de uma mistura de água e etanol (que tem um desvio negativo da lei de Raoult), seria necessário conhecer os volumes molares de ambas as substâncias na temperatura e pressão apropriadas; composição da solução:

#barV_("EtOH") = "0.05841 L/mol"# at #20^@ "C"# and #"1 bar"#
#barV_("H"_2"O"(l)) = "0.01805 L/mol"# at #20^@ "C"# and #"1 bar"#

IF BY THEMSELVES. #barV# changes with concentration, as the intermolecular forces between solute and solvent increase at higher concentration.

Suponha que você tenha misturado #"58.0 mL"# etanol com #"18.0 mL"# de água. Não seria #"76.0 mL"# da solução, pois eles interagem em solução para reduzir a quantidade de forças de dispersão que ocorrem entre as moléculas de etanol.

De suas densidades puras,

#"58.0 mL" xx "0.7893 g"/"mL" xx ("1 mol")/("46.07 g") = "0.9937 mols ethanol"#

#"18.0 mL" xx "0.9982071 g"/"mL" xx ("1 mol")/("18.015 g") = "0.9974 mols water"#

Assim sendo:

#color(red)V = n_1barV_1 + n_2barV_2#

#= "0.9937 mols EtOH" xx "0.05841 L"/"mol" + "0.9974 mols water" xx "0.01805 L"/"mol"#

#=# #color(red)"76.05 mL"#

E isso parece estar próximo do previsto #"76.0 mL"# da aditividade, mas ...

...a volume medido real é de cerca #"74.3 mL"# em vez disso, se a mistura for #50%# etanol e #50%# agua. De fato, isso estaria de acordo com nossa previsão de desvio negativo.