Qual é a derivada de #ln (2x) #?

Nós podemos usar o regra da cadeia aqui, nomeando #u=2x# e lembrando que a regra da cadeia afirma que

#(dy)/(dx)=(dy)/(du)(du)/(dx)#

Então, agora, para a nossa função #ln(u)#:

#(dy)/(du)=1/u#

E para a outra parte:

#(du)/(dx)=2#

Agora, agregando-os:

#(dy)/(dx)=1/u*2=1/(cancel(2)x)*cancel2=color(green)(1/x)#

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