Qual é a derivada de # ln (3x) #?

#ln(3x)=y#

#e^y=3x#

Agora usa diferenciação implícita. Lembre-se disso:

#dy/dy*dy/dx=dy/dx#

Se você usar diferenciação implícita ...

#e^y=3x#

Deve se transformar em ...

#e^y*dy/dx=3#

Assim sendo:

#dy/dx=3/e^y#

#dy/dx=3/(3x)#

#dy/dx=1/x#

Você também pode diferenciá-lo assim ...

#y=ln(3x)#

#y=ln(3)+ln(x)#

*Por causa das regras logarítmicas.

#:. dy/dx=1/x#