Qual é a derivada de # sinxcosx #?

Responda:

#d/dx(sinxcosx) = cos2x#

Explicação:

O Regra do produto pode ser usado para diferenciar qualquer função do formulário #f(x) = g(x)h(x)#. Afirma que #color(red)(f'(x) = g'(x)h(x) + g(x)h'(x)#.

A derivada de #sinx# is #cosx# e o derivado de #cosx# is #-sinx#.

#f'(x) = cosx(cosx) + sinx(-sinx)#

#f'(x) = cos^2x - sin^2x#

Use a identidade #cos2x = cos^2x - sin^2x#:

#f'(x) = cos2x#

Espero que isso ajude!

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