Qual é a derivada de #tan (x ^ 2) #?

#y=tan(x^2)=tan(u)#

#:. (dy)/(du)=sec^2(u)=sec^2(x^2)#

#u=x^2, :. (du)/(dx)=2x#

Use o regra da cadeia...

#(dy)/(du)*(du)/(dx)=2x*sec^2(x^2)=(dy)/(dx)#

Lembre-se disso:

If #y=tanx#, #(dy)/(dx)=sec^2(x)#

É uma regra geral.