Qual é a diferença entre o inverso do teorema do ângulo interior alternativo e do teorema do ângulo interior alternativo?

Responda:

Considere duas afirmações:
(A) Duas linhas cortadas por uma transversal são paralelas
(B) Ângulo interior alternativo formado por essas linhas é congruente
Eles são equivalentes.
Veja abaixo a explicação.

Explicação:

Teorema dos ângulos interiores alternativos afirma que, quando duas linhas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos internos alternativos resultantes são congruentes.

Vamos representá-lo em uma forma "se A então B":
Se duas linhas cortadas por uma transversal são paralelas [Parte A], então ângulos internos alternados formados por essas linhas são congruentes [Parte B].

O teorema inverso deve se parecer com "se B então A":
Se ângulos interiores alternativos formados por essas linhas são congruentes [Parte B], então duas linhas que são cortadas por uma transversal são paralelas [Parte A].

Portanto, esses são dois teoremas diferentes, cada um exigindo sua própria prova. Mas, já que ambos os teoremas #A->B# e #B->A# pode ser comprovada independentemente, ambas as afirmações são equivalentes. Se um é verdadeiro, outro também é, se um é falso, outro é bom.

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