Qual é a integral de # e ^ (3x) #?

A resposta é #inte^(3x)dx=e^(3x)/3#.

Então nós temos #f(x) = e^(3x) = g(h(x))#, Onde #g(x) = e^x# e #h(x) = 3x#.

A antiderivada dessa forma é dada por:

#intg(h(x))*h'(x)dx = G(h(x))#

Sabemos que a derivada de #h(x) = 3x# is #h'(x)=3#.

Também sabemos que a antiderivada de #g(x) = e^x# is #G(x) = e^x#.

Nós temos #inte^(3x)dx# mas, com a nossa fórmula, só podemos calcular #inte^(3x)*3dx#, então o que faremos é:

#inte^(3x)dx = 1/3inte^(3x)*3dx = e^(3x)/3#.

É isso aí.

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