Qual é a integral indefinida de # 1 / (xlnx) #?

Responda:

#ln(abslnx)+C#

Explicação:

Temos a integral:

#int1/(xlnx)dx#

Use substituição. Deixei #u=lnx# de modo a #du=1/xdx#. Observe que ambos estão atualmente presentes na integral.

#int1/(xlnx)dx=int(1/lnx)1/xdx=int1/udu#

Esta é uma integral comum:

#int1/udu=ln(absu)+C#

Desde #u=lnx#:

#ln(absu)+C=ln(abslnx)+C#