Qual é a raiz quadrada do 4.5?

Você sabe disso

#4.5 = 45/10#

Isso significa que você pode escrever

#sqrt(4.5) = sqrt(45/10) = sqrt(45)/sqrt(10)#

Desde #45 = 3 * 3 * 5#, você pode escrever

#sqrt(45)/sqrt(10) = sqrt(3 * 3 * 5)/sqrt(10) = (3sqrt(5))/sqrt(10)#

Racionalize o denominador multiplicando a facção por #1 = sqrt(10)/sqrt(10)#

#(3sqrt(5))/sqrt(10) * sqrt(10)/sqrt(10) = (3 * sqrt(50))/10#

Isso pode ser ainda mais simplificado para

#3/10 * sqrt(50) = 3/10 * sqrt(5^2 * 2) = 3/10 * 5 * sqrt(2) = color(green)(3/2 * sqrt(2))#