Qual é o limite quando x se aproxima do infinito de #arctan (x) #?

Vamos descobrir isso a partir do nosso conhecimento sobre #tanx#.

Nós sabemos:

as #x to pi/2"^-#, #tanx to +infty#

Desde #arctan x# é a função inversa de #tanx#, #-pi/2 < x < pi/2#, podemos trocar o relacionamento acima para obter:

as #x to +infty#, #arctanx to pi/2"^-#

Conseqüentemente,

#lim_{x to infty}arctanx=pi/2#.

Espero que isso tenha sido útil.

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