Qual Ă© o poder de uma propriedade quociente?

A Regra da potĂȘncia de um quociente declara que a potĂȘncia de um quociente Ă© igual ao quociente obtido quando o numerador e o denominador sĂŁo aumentados para a potĂȘncia indicada separadamente, antes da divisĂŁo ser realizada.
ou seja: #(a/b)^n=a^n/b^n#
Por exemplo:
#(3/2)^2=3^2/2^2=9/4#

VocĂȘ pode testar esta regra usando nĂșmeros fĂĄceis de manipular:
Considerar: #4/2# (ok, é igual a #2# mas, por enquanto, deixe-o como uma fração) e calculemos-o primeiro com nossa regra:
#(4/2)^2=4^2/2^2=16/4=4#
Vamos agora resolver a fração primeiro e depois elevar ao poder de #2#:
#(4/2)^2=(2)^2=4#

Esta regra Ă© particularmente Ăștil se vocĂȘ tiver problemas mais difĂ­ceis, como uma expressĂŁo algĂ©brica (com letras):
Considerar: #((x+1)/(4x))^2#
Agora vocĂȘ pode escrever:
#((x+1)/(4x))^2=(x+1)^2/(4x)^2=(x^2+2x+1)/(16x^2)#