por

Qual é o ponto de congelamento de uma solução aquosa que contém # "40.0 g" # de etileno glicol em # "60.0 g" # de água? #K_f = 1.86 ^ @ "C / m" # e #K_b = 0.512 ^ @ "C / m" # para água.

Eu tenho #B#, #~~ -20.1^@ "C"#.

Como uma nota,

  • #A# é devido a obter o sinal errado #DeltaT_f#.
  • #C# é devido ao uso #K_b# em vez de #K_f# e recebendo o sinal errado.
  • #D# é devido ao uso #K_b# em vez de #K_f# e recebendo o sinal certo.

PREDIÇÕES INICIAIS

Primeiro, vamos prever o ponto de congelamento ao pensar nisso qualitativamente. O etileno glicol puro tem um ponto de congelamento de #-12.9^@ "C"#e o ponto de congelamento da água é #0^@ "C"#.

Assim, o ponto de congelamento da solução deve estar realmente abaixo #mathbf(0^@ "C")# (o que ocorre é ponto de congelamento depressão devido às propriedades coligativas da adição de solutos a um solvente, o ponto de congelamento deve cair).

Nós podemos eliminar tudo mas #"B"#, #mathbf(-20.1^@ "C")#. Essa deve ser a nossa resposta antes de fazer qualquer trabalho.

FÓRMULA DE DEPRESSÃO DO PONTO DE CONGELAÇÃO

Agora vamos calculá-lo para que possamos provar. A versão High School da fórmula para depressão do ponto de congelamento é:

#mathbf(DeltaT_f = T_f - T_f^"*" = K_f*m*i)#

where:

  • #T_f# is the freezing point of the solution.
  • #T_f^"*"# is the freezing point of the pure solvent.
  • #K_f# is the freezing point depression constant of the pure solvent.
  • #m# is the molal concentration of the solution, which is the #"mol"#s of solute per #"kg"# of the pure solvent.
  • #i# is the van't Hoff factor, which for ideal solutions is equal to the number of ions that dissociate in solution per formula unit.

CÁLCULO DO PONTO DE CONGELAÇÃO

O etileno glicol é também conhecido como etanodiol. Nesta solução, temos:

#"40.0" cancel("g") xx "1 mol"/("62.0" cancel("g")) = color(green)("0.6452 mols")# ethanediol

#"60.0" cancel("g") xx "1 mol"/("18.015" cancel("g")) = "2.775 mols"# water

Como claramente temos mais água que etanodiol, é seguro dizer que água é o solvente.

Portanto, podemos usar o #color(green)(K_f)# de água, #color(green)("1.86"^@"C/m")# (algo que você deve procurar ou ter acesso). Então o molalidade #m# da solução é:

#color(green)(m) = "mols ethanediol"/"kg water"#

#= "0.6452 mols ethanediol"/"0.0600 kg water"#

#=# #color(green)("10.75 m")# (man, that is high!)

Além disso, o etanodiol é #"OH"-("CH"_2)_2-"OH"#, então ele tem hidrogênioligação forças intermoleculares.

Isso significa que ele pode se dissociar na água com bastante facilidade em sua forma atual (além disso, sua #"pKa"# é próximo ao da água, tão pouco seria desprotonado or protonado em água).

Portanto, para o etanodiol, podemos dizer que sua fator de van't Hoff é de aproximadamente #color(green)(i = 1)#.

Finalmente, podemos obter o ponto de congelamento da solução da equação que listamos primeiro:

#DeltaT_f = T_f - T_f^"*"#

#= T_f - 0^@ "C" = (1.86^@ "C/m")("10.75 m")(1)#

#=> color(blue)(T_f ~~ -20^@ "C")#

Como eu disse antes, seria um ponto de congelamento depressão, então faz sentido que #T_f < 0#.

Então, lá vai você; a solução foi realmente #"B"#, #mathbf(T_f = -20.1^@ "C")#.