Qual é o termo 7th da sequência geométrica em que a1 = -625 e a2 = 125?

Responda:

O sétimo termo da sequência é #color(red)(-1/25)#.

Explicação:

Primeiro encontramos a razão comum #r# dividindo um termo pelo termo anterior.

#r = a_2/a_1 = 125/(-625)#

#r = -1/5#

Agora usamos o #n^"th"# regra do termo:

#t_n = ar^(n-1)#, Onde #a# é o primeiro termo e #r# é a razão comum

#t_7 = -625(-1/5)^(7-1) = -625(-1/5)^6 = -(5^4)(-1)^6/5^6 = -(5^4 × 1)/5^6 = -5^4/5^6 = -1/5^2#

#t_7 = -1/25#

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