Qual é o valor de Sin ^ 2 (pi / 2) - cos (pi)?

Responda:

#sin^2(pi//2)-cos(pi) = 1 - (-1) = 2#

Explicação:

Para resolver isso, precisamos conhecer os valores dos #sin# e #cos# fun√ß√Ķes em √Ęngulos espec√≠ficos. Uma das maneiras mais simples de analisar isso √© usar o c√≠rculo unit√°rio. Se tra√ßarmos um ponto no c√≠rculo que faz o √Ęngulo #theta# com o positivo #x# eixo no sentido anti-hor√°rio, ent√£o o valor de #cos(theta)# √© a proje√ß√£o desse ponto para o #x# eixo e o valor de #sin(theta)# √© a proje√ß√£o desse ponto para o #y# eixo.

http://www.afralisp.net/archive/lisp/bulge.htm

Come√ßando #sin^2(pi//2) = (sin(pi//2))^2# precisamos conhecer o #sin# do √Ęngulo #theta = pi//2#. Isto √© um #90^o# √Ęngulo nos colocando no ponto #(0,1)# no c√≠rculo da unidade. Portanto, o #sin# deste √Ęngulo √© #1#.

#sin^2(pi//2) = 1^2 = 1#

O pr√≥ximo termo √© #cos(pi)#. Este √© um √Ęngulo de #180^o# o que nos coloca no ponto #(-1,0)# no c√≠rculo unit√°rio, o que significa que o #cos# deste √Ęngulo √© #-1#

#cos(pi) = -1#

Agora precisamos reuni-los:

#sin^2(pi//2)-cos(pi) = 1 - (-1) = 2#