Qual é o valor de Sin ^ 2 (pi / 2) - cos (pi)?

Para resolver isso, precisamos conhecer os valores dos #sin# e #cos# funções em ângulos específicos. Uma das maneiras mais simples de analisar isso é usar o círculo unitário. Se traçarmos um ponto no círculo que faz o ângulo #theta# com o positivo #x# eixo no sentido anti-horário, então o valor de #cos(theta)# é a projeção desse ponto para o #x# eixo e o valor de #sin(theta)# é a projeção desse ponto para o #y# eixo.

Começando #sin^2(pi//2) = (sin(pi//2))^2# precisamos conhecer o #sin# do ângulo #theta = pi//2#. Isto é um #90^o# ângulo nos colocando no ponto #(0,1)# no círculo da unidade. Portanto, o #sin# deste ângulo é #1#.

#sin^2(pi//2) = 1^2 = 1#

O próximo termo é #cos(pi)#. Este é um ângulo de #180^o# o que nos coloca no ponto #(-1,0)# no círculo unitário, o que significa que o #cos# deste ângulo é #-1#

#cos(pi) = -1#

Agora precisamos reuni-los:

#sin^2(pi//2)-cos(pi) = 1 - (-1) = 2#