Qual é o vértice da parábola # y = -x ^ 2-2x + 3 #?

Existe uma regra adorável e direta (que torna tudo mais adorável) para trabalhar vértices como este.

Pense na parábola geral: #y=ax^2+bx+c#, Onde #a!=0#

A fórmula para encontrar o #x#-vertex é #(-b)/(2a)# e encontrar o #y#-vertex, você insere o valor encontrado para #x# na fórmula.

Usando sua pergunta #y=-x^2-2x+3# podemos estabelecer os valores de #a, b, #e #c#.

Nesse caso:

#a=-1#
#b=-2#; and
#c=3#.

Para encontrar o #x#-vertex, precisamos substituir os valores para #a# e #b# na fórmula dada acima (#color(red)((-b)/(2a))#):

#=(-(-2))/(2*(-1))=2/(-2)=-1#

Então agora sabemos que o #x#-vertex está em #-1#.

Para encontrar o #y#-vertex, volte à pergunta original e substitua todas as instâncias de #x# com #-1#:

#y=-x^2-2x+3#

#y=-(-1)^2-2*(-1)+3#

#y=-1+2+3#

#y=4#

Agora sabemos que o #x#-vertex está em #-1# e a #y#-vertex está em #4# e isso pode ser escrito em formato de coordenadas:

#(-1,4)#