Resolver # cos ^ 2x + cosx = 0 #?

Responda:

#x= pi/2 +- npi, pi +-n2pi#, Onde #n# é um número natural

Explicação:

Vamos ter #cosx=y#, para que possamos escrever:

#cos^2x+cosx=0#

as

#y^2+y=0#

Resolvendo para y:

#y(y+1)=0#

#y=0, y=-1#

Substituindo de volta:

#cosx=0, cosx=-1#

Agora vamos levá-los um de cada vez:

#cosx=0#

#x= pi/2 +- npi#

#cosx=-1#

#x=pi +-n2pi#

Em ambos os casos #n# é um número natural.

E podemos ver essas soluções no gráfico de #cosx#

gráfico {cosx [-6.25, 6.25, -1.5, 1.5]}

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