Se é necessário aquecer o 200 gramas de água de 24 ° C a 100 ° C para fazer uma xícara de chá, quanto calor deve ser adicionado?

Como você sabe, uma substância é calor específico informa quanto calor é necessário para aumentar a temperatura de #"1 g"# dessa amostra por #1^@"C"#.

No caso da água, você sabe que é calor específico é igual a #4.18"J"/("g" ""^@"C")#. Isso informa que, para aumentar a temperatura de #"1 g"# de água por #1^@"C"#, você precisa fornecer #"4.18 J"# de calor.

Quanto calor você precisaria para aumentar a temperatura de #"200 g"# de água por #1^@"C"#?

Bem, se você precisar #"4.18 J"# para grama para aumentar sua temperatura em #1^@"C"#, segue-se que você precisará #200# vezes mais calor para fazer isso.

Da mesma forma, se você aumentar a temperatura de #"1 g"# de água por #76^@"C"#você precisaria #76# vezes mais calor do que ao aumentar a temperatura de #"1 g"# by #1^@"C"#.

Combine esses dois requisitos e você obtém a quantidade total de calor necessária para aumentar a temperatura de #"200 g"# de água por #76^@"C"#.

Matematicamente, isso é expresso usando a seguinte equação

#color(blue)(q = m * c * DeltaT)" "#, where

#q# - calor absorvido / perdido
#m# - a massa da amostra
#c# - a calor específico da substância
#DeltaT# - a mudança de temperatura, definida como temperatura final menos temperatura inicial

Conecte seus valores para obter

#q = 200 color(red)(cancel(color(black)("g"))) * 4.18"J"/(color(red)(cancel(color(black)("g"))) color(red)(cancel(color(black)(""^@"C")))) * (100 - 24)color(red)(cancel(color(black)(""^@"C")))#

#q = "63536 J"#

Vou deixar a resposta arredondada para duas sig figs e expresso em quilojoules

#q = color(green)("64 kJ")#