Sin ^ 2 120 ° + cos ^ 2 150 ° + tan ^ 2 120 ° + cos180 ° - tan135 ° Resolva o valor?

Responda:

#4.5#

Explicação:

.

#sin^2(120^@)+cos^2(150^@)+tan^2(120^@)+cos(180^@)-tan(135^@)=(sqrt3/2)^2+(-sqrt3/2)^2+(-sqrt3)^2+(-1)-(-1)=3/4+3/4+3-1+1=3/2+3=4.5#

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Acima, você vê um círculo unitário (círculo com raio de um). Por definição,

#sin theta=("Opposite")/("Hypotenuse")=y/r=y/1=y#

#costheta=("Adjacent")/("Hypotenuse")=x/r=x/1=x#

Como ângulo #theta# varia, ponto #A# no círculo se move no perímetro do círculo. Suas coordenadas, independentemente de onde esteja o círculo, sempre podem ser expressas como:

#A (costheta, sintheta)#

Existem certos ângulos comumente usados ​​na trigonometria, como #30^@, 45^@, 60^@, 90^@, 120^@, etc.# que você precisa memorizar quais são suas coordenadas no círculo unitário.

Os ângulos acima em radiano são #pi/6, pi/4, pi/3, pi/2, (2pi)/3, etc.#.

Essas coordenadas são as #x and y# do ponto e, como descrito acima, são #costheta and sintheta#.

Conhecer esses valores em trigonometria é como conhecer a tabela de multiplicação em aritmética.

A melhor maneira de conseguir isso é ter uma impressão de um círculo unitário com essas medidas em graus e radianos à sua frente; e consulte-os na resolução de problemas trigonométricos.

Depois de algum tempo, eles permanecerão em sua mente. Mas é essencial que você faça isso. Caso contrário, você se encontrará seriamente prejudicado nos testes.

Aqui está um círculo unitário com valores populares de ângulo:

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Você pode encontrar muitas versões do círculo de unidades on-line para imprimir para seu uso.

Os valores que você viu na minha solução vieram do círculo unitário.

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