# Tan ^ 2x - = sec ^ 2x - 1 # Ă© uma identidade?

Responda:

Verdadeiro

Explicação:

Comece com a conhecida identidade pitagĂłrica:

# sin^2x + cos^2x -= 1 #

Isso é facilmente derivado diretamente da definição do funçÔes trigonométricas båsicas #sin# e #cos# e o Teorema de Pitågoras.

Divida os dois lados por #cos^2x# e temos:

# sin^2x/cos^2x + cos^2x/cos^2x -= 1/cos^2x #

# :. tan^2x + 1 -= sec^2x #

# :. tan^2x -= sec^2x - 1#

Confirmando que o resultado Ă© uma identidade.