Um elétron em um átomo de hidrogênio cai do nível de energia n = 5 para n = 3. Qual é a transição energética usando a equação de Rydberg?

A transição energética será igual a #1.55 * 10^(-19)"J"#.

Então, você sabe que seus níveis de energia estão n = 5 e n = 3. Equação de Rydberg permitirá calcular o comprimento de onda do fóton emitido pelo elétron durante esta transição

#1/(lamda) = R * (1/n_("final")^(2) - 1/n_("initial")^(2))#, Onde

#lamda# - o comprimento de onda do fóton emitido;
#R# - Constante de Rydberg - #1.0974 * 10^(7)"m"^(-1)#;
#n_("final")# - o nível final de energia - no seu caso, igual a 3;
#n_("initial")# - o nível inicial de energia - no seu caso, igual a 5.

Então, você tem tudo o que precisa para resolver #lamda#, assim

#1/(lamda) = 1.0974 * 10^(7)"m"^(-1) * (1/3^2 - 1/5^2)#

#1/(lamda) = 0.07804 * 10^(7)"m"^(-1) => lamda = 1.28 * 10^(-6)"m"#

Desde #E = (hc)/(lamda)#, para calcular a energia dessa transição, você terá que multiplicar a equação de Rydberg por #h * c#, Onde

#h# - Constante de Planck - #6.626 * 10^(-34)"J" * "s"#
#c# - A velocidade da luz - #"299,792,458 m/s"#

Portanto, a energia de transição para sua transição específica (que faz parte do Paschen Series) é

#E = (6.626 * 10^(-34)"J" * cancel("s") * "299,792,458" cancel("m/s"))/(1.28 * 10^(-6)cancel("m"))#

#E = 1.55 * 10^(-19)"J"#

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