Um triângulo equilátero é inscrito em um círculo de raio 2. Qual é a área do triângulo?

Responda:

#3sqrt3#

Explicação:

madisoncollege.edu

Este é o cenário que você descreveu, no qual #a=2#.

Usando as propriedades de #30˚-60˚-90˚# triângulos, pode-se determinar que #h=1# e #s/2=sqrt3#.

Assim, #s=2sqrt3# e a altura do triângulo pode ser encontrada através #a+h=2+1=3#.

Observe que a altura também pode ser encontrada usando #s# e #s/2# como base e a hipotenusa de um triângulo retângulo onde a outra perna está #3#.

Assim, #A_"triangle"=1/2bh=1/2(2sqrt3)(3)=3sqrt3#.

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