Um triângulo equilátero tem uma altitude de 15m. Qual é o perímetro do triângulo?
Responda:
#30sqrt3=51.9615# metros
Explicação:
Num triângulo equilátero, todos os lados são iguais e todos os ângulos são #60# graus. Isso significa que se você cortar o triângulo ao meio pela altitude (também a altura em um triângulo equilátero), obterá #2# #30-60-90# triângulos (essas são as medidas dos ângulos). Estes triângulos têm o relacionamento:
A altura do medidor 15 é a #xsqrt3# lado. Para encontrar x, divida por #sqrt3#.
#15/sqrt3*sqrt3 => (15sqrt3)/3=5sqrt3#
#x=5sqrt3#, assim #2x=10sqrt3#
Esse é um lado do triângulo equilátero, e #10sqrt3*3=30sqrt3#.
Esse é o perímetro.