Uma pessoa 1.8m de altura está se afastando de um poste de luz 6m de altura à taxa 1.3m / s. A que taxa o fim da sombra da pessoa se afasta do poste de luz?

Responda:

#= 13/7 m/s approx 1.86 m/s#

Explicação:

insira a fonte da imagem aqui

o ponto a seguir e a escolha das variáveis ​​no desenho é este. nós sabemos isso #dot x = 1.3#. nos pediram para encontrar a taxa em que o fim do sombra está se afastando do poste de luz - isso é #dot y# !

triângulos tão semelhantes nos diz que

#6/y = 1.8/(y - x)#

#y = (6x)/4.2 = 10/7 x#

e agora, para o pouco de cálculo, obtendo a derivada de cada lado em relação ao tempo

#implies dot y = 10/7 dot x#
#= 10/7 * 1.3 = 13/7 m/s approx 1.86 m/s#

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