Uma pessoa alta da 7 ft está se afastando de um poste de luz 20 ft a uma taxa de 5 ft / s. Suponha que o cenário possa ser modelado com triângulos retângulos. Em que taxa o comprimento da sombra da pessoa muda quando a pessoa está 16 ft do poste de luz?

Seja a distância da pessoa do fundo do poste de luz. #=x ft#

E o comprimento de sua sombra é #=y ft#

Forme triângulos semelhantes

#(x+y)/(20)=y/7#

#7(x+y)=20y#

#7x+7y=20y#

#13y=7x#

#y=7/13x#

Diferenciando wrt #t#

#dy/dt=7/13dx/dt#

Sabemos que #dx/dt=5(ft)/sec#

Portanto,

#dy/dt=7/13*5=35/13=2.69(ft)/sec#