Qual é a raiz quadrada do 2025?

Poderíamos resolver isso fatorando:

#2025#
#color(white)("XXXXX")##=5xx405#
#color(white)("XXXXX")##=5xx5xx81#
(talvez neste momento reconheçamos #81=9^2#, mas vamos continuar fingindo que não)
#color(white)("XXXXX")##=5xx5xx3xx27#
#color(white)("XXXXX")##=5xx5xx3xx3xx9#
#color(white)("XXXXX")##=5xx5xx3xx3xx3xx3#
e nós fatoramos completamente o valor fornecido.

Agrupe a fatoração em pares de igual valor:
#color(white)("XXXXX")##= color(red)(5xx5) xx color(green)(3xx3) xx color(blue)(3xx3)#
#color(white)("XXXXX")##= color(red)(5^2)xxcolor(green)(3^2)xxcolor(blue)(3^2)#
#color(white)("XXXXX")##= (color(red)(5)*color(green)(3)*color(blue)(3))^2#
#color(white)("XXXXX")##=45^2#

If #2025 = 45^2#
então
#color(white)("XXXXX")##sqrt(2025) = 45#