Como você escreve a equação quadrática cujas raízes são 1 e -5 e cujo coeficiente principal é 3?

Se as raízes são #1# e #-5#, então (supondo que queremos um quadrático em #x#) o quadrático tem fatores lineares #(x-1)# e #(x+5)#.

Então, para obter um coeficiente de liderança #3#, apenas multiplique toda a expressão por #3#...

#0 = 3(x-1)(x+5) = 3(x^2+4x-5) = 3x^2+12x-15#

Portanto, a equação necessária é:

#3x^2+12x-15 = 0#