Qual é a raiz quadrada de -26 vezes a raiz quadrada de -13?

If #a, b >= 0# então #sqrt(a)sqrt(b) = sqrt(ab)#

If #a < 0#, Em seguida #sqrt(a) = i sqrt(-a)#, Onde #i# é a unidade imaginária.

Assim:

#sqrt(-26) * sqrt(-13) = i sqrt(26) * i sqrt(13)#

#= i^2 * sqrt(26)sqrt(13)#

#= -1 * sqrt(26*13)#

#= - sqrt(13^2 * 2)#

#= - sqrt(13^2)sqrt(2)#

#= -13sqrt(2)#

Observe que você deve ter cuidado com as raízes quadradas dos números negativos. Por exemplo:

#1 = sqrt(1) = sqrt(-1 * -1) != sqrt(-1)*sqrt(-1) = i^2 = -1#