Como você encontraria o período de # sin ^ 2theta #?

Sabemos que a resposta é #pi.# Vamos ver o porquê.

O período de #sin(x)# is #2pi# e o período de #sin (kx)# é assim #{2pi}/k.# Isso não nos diz o período de #sin^2 x# até aplicarmos uma das fórmulas de ângulo duplo para cosseno:

# cos(2 x) = 1 - 2 sin ^2 x#

#sin^2 x= 1/2(1- cos(2 x))#

O período de #cos 2 x# is #pi# pela regra, e a adição e multiplicação pelas constantes não mudam isso.

Em geral, os poderes ímpares de # sin x# terá um período de #2pi# e os pares um período de #pi.#