Para uma função senoidal com amplitude A = 0.75 e período T = 10, o que é y (4)?

$y (4) = 0.033$ $y(4)=0.033$

A forma geral de uma função seno é:

$y = a sin (b x + c)$ $y=asin(bx+c)$

onde $a$ $a$ é a amplitude, $b$ $b$ é o coeficiente do ângulo e $c$ $c$ é a mudança de fase.

Para encontrar o período da função, precisamos dividir o período regular de uma função senoidal, que é $2 π$ $2pi$ , pelo coeficiente do ângulo.

Portanto, o período da função seno geral acima seria:

$\frac{2 π}{b}$ $(2pi)/b$ .

Nesse problema, o período é dado como $T = 10$ $T=10$ . Isso significa:

$\frac{2 π}{b} = 10$ $(2pi)/b=10$

$2 π = 10 b$ $2pi=10b$

$b = \frac{π}{5}$ $b=pi/5$

Se assumirmos que não há mudança de fase. ie $c = 0$ $c=0$ então nossa função seno seria:

$y = 0.75 sin (\frac{π}{5} x)$ $y=0.75sin(pi/5x)$

$y (4) = 0.75 sin (\frac{π}{5} (4))$ $y(4)=0.75sin(pi/5(4))$

$y (4) = 0.75 sin (\frac{4 π}{5}) = 0.75 (0.044) = 0.033$ $y(4)=0.75sin((4pi)/5)=0.75(0.044)=0.033$