Qual é a raiz quadrada do 45?

Note como #45# tem um fator quadrado perfeito.

#sqrt45#

#= sqrt9sqrt5#

#= color(blue)(pm3sqrt5)#

Agora, se você quisesse a resposta decimal, poderia calculá-la.

#|sqrt4| = 2#
#|sqrt9| = 3#

Você poderia dizer com razoável precisão que:

#|sqrt5| ~~ (5-4)/(9-4)*(3-2)+2 ~~ 2.2#

...fazer #sqrt45 ~~ pm3*2.2 = pm6.6#.

Na atualidade, #|sqrt5| ~~ 2.236#e #sqrt45 ~~ pm6.708#, portanto, não é um palpite muito ruim.