Como você encontra o valor exato de #arccos (-1 / sqrt (2)) #?

#arccos(-1/sqrt2)#

Primeiro, seria útil racionalizar #-1/sqrt2# porque os valores do círculo unitário são geralmente racionalizados.

#-1/sqrt2*sqrt2/sqrt2=-sqrt2/2#

Arccos está pedindo o ÂNGULO com um cosseno do valor fornecido.

A faixa de arccos está entre zero e #pi#. Portanto, se você estiver encontrando um arco de valor positivo, a resposta está entre zero e #pi/2#. Se você encontrar os arccos de um valor negativo, a resposta está entre #pi/2# e #pi#.

De acordo com o círculo unitário, o ângulo no segundo quadrante (entre #pi/2# e #pi#) com um cosseno de #-sqrt2/2# is #(3pi)/4#.