Como você representa graficamente # y = sin (3x) #?

A melhor coisa sobre as funções sinusoidais é que você não precisa inserir valores aleatórios ou criar uma tabela. Existem apenas três partes principais:

Aqui está a função pai de um gráfico sinusoidal:

#color(blue)(f(x)=asin(wx) color(red)((- phi) + k)# Ignore a peça em vermelho

Primeiro, você precisa encontrar o período, que é sempre #(2pi)/w# para #sin(x), cos(x), csc(x), and sec(x)# funções. Aquele #w# na fórmula é sempre o termo próximo ao #x#. Então, vamos encontrar o nosso período:

#(2pi)/w = (2pi)/3#. #color(blue)("Per. T" = (2pi)/3)#

Em seguida, temos a amplitude, que é #a#, e geralmente na frente do termo trigonométrico, e quais serão as coordenadas y em todos os outros pontos. A amplitude pode ser considerada como o máximo e o mínimo do gráfico, como visto acima.

Então, agora temos a nossa amplitude. #color(blue)("Amp."=1)#

Quando você cria um gráfico sinusoidal, o período será de quatro coordenadas x à direita e à esquerda.

Comece com o quarto ponto, como visto acima, que é seu período, #color(blue)((2pi)/3)#

Em seguida, vá para o segundo ponto, que é metade do período: #color(blue)(((2pi)/3)/2 = pi/3)#

Em seguida, vá para o primeiro ponto, que é um quarto do período (ou metade do segundo ponto: #color(blue)((pi/3)/2 = pi/6)#

Agora, temos nossos cinco pontos-chave em termos de #color(blue)(pi/6):#

#color(blue)((0,0) (pi/6, 1) (pi/3, 0) (pi/2, -1) ((2pi)/3, 0))#

É o mesmo que:

#color(blue)((0,0) (pi/6, 1) ((2pi)/6, 0) ((3pi)/6, -1) ((4pi)/6, 0))#

Observe que os valores principais são simplificados para o que o gráfico mostra.

Outra coisa importante a lembrar é que #Sin(x)# Os gráficos começam na origem e progridem para cima, a menos que a amplitude seja negativa, eles progridem para baixo. #Cos(x)# os gráficos começam em #(0, "Amplitude")# e se mover para baixo, a menos que a amplitude seja negativa, começaria em #(0, "-Amplitude")# e suba.