Como você encontra a equação da reta tangente à curva # y = x ^ 3 - 2x # no ponto (2,4)?

Dado -
A curva é definida pela função cúbica -

#y=x^3-2x#
Point #(2,4)# is on the curve

Temos que saber a inclinação da curva no ponto #(2,4)#

A inclinação da curva em qualquer ponto da curva é dada por sua primeira derivada.

#dy/dx=3x^2-2#

At #x=2# a inclinação é

#y=(3.(2^2)-2=12-2=10#

A equação da tangente -

#c+mx=y#
#c+10.2=4#
#c=4-20=-16#

Então

#y=10x-16#