Química; Calorimetria; Cálculo da capacidade térmica; Ajuda por favor?!

A ideia aqui é que o calor perdido pela peça de joalheria que começa em um temperatura mais alta será igual ao calor ganhou pela peça de joalheria que começa em um temperatura mais baixa.

#color(blue)(ul(color(black)(q_"gained" = - q_"lost")))" " " "color(darkorange)("( * )")#

The minus sign is used here because the heat given off by the jewelry that cools off carries a negative sign!

Agora, você pode calcular o calor ganho ou liberado por uma substância usando a equação

#color(blue)(ul(color(black)(q = m * c * DeltaT)))#

Aqui

• #m# is the mass of the sample
• #c# is the specific heat of the substance
• #DeltaT# is the change in temperature, calculated as the difference between the final temperature and the initial temperature of the substance

Se você pegar #T_"f"# #""^@"C"# para ser o temperatura final dentro do calorímetro, você pode dizer que o calor ganhou pela peça que começa às #45^@"C"# é igual a

#q_"gained" = m * c * (T_"f" - 45)^@"C"#

Da mesma forma, o calor perdido pela peça que começa às #105^@"C"# será igual a - tenha em mente que esta peça possui o dobro da massaou #2m#

#q_"lost" = 2m * c * (T_"f" - 105)^@"C"#

Use a equação #color(darkorange)("( * )")# para dizer que - como as duas peças de joalheria são feitas de cobre, você sabe que elas terão o mesmo valor para #c#

#color(red)(cancel(color(black)(m))) * color(red)(cancel(color(black)(c))) * (T_"f" - 45) color(red)(cancel(color(black)(""^@"C"))) = - 2color(red)(cancel(color(black)(m))) * color(red)(cancel(color(black)(c))) * (T_"f" - 105)color(red)(cancel(color(black)(""^@"C")))#

Isso é equivalente a

#T_"f" - 45 = -2T_"f" + 210#

Resolva para #T_"f"# para encontrar

#3T_"f" = 210 + 45#

#T_"f" = 255/3 = 85#

Portanto, você pode dizer que a temperatura final da mistura é igual a

#color(darkgreen)(ul(color(black)("final temperature" = 85^@"C")))#

A resposta é arredondada para dois sig figs.