Qual o significado da variação?

Na teoria da probabilidade e estatística, variância é a expectativa do desvio ao quadrado de uma variável aleatória de sua média.

A definição técnica é "A média das diferenças quadráticas da média".

A variância é definida como a média das diferenças ao quadrado da média e o símbolo é #color(green)(sigma^2#. Também é chamado desvio quadrado médio

A variação é um valor numérico usado para indicar a extensão em que os indivíduos de um grupo variam. Se as observações individuais variarem muito da média do grupo, a variação será grande; e vice versa.

Em suma, variação mede até que ponto um conjunto de dados está espalhado.

Um valor zero significa que não há variabilidade; Todos os números no conjunto de dados são iguais.

É importante distinguir entre os variação de uma população e a variação de uma amostra . Eles têm notação diferente e são computados de maneira diferente. A variação de uma população é denotada por σ2; e a variação de uma amostra, por s2.

A variação de uma população é definida pela seguinte fórmula:
#color(green)(σ^2 = Σ ( X_i - X )^2 / N#
onde #color(green)(σ^2)# é a variação da população, X é a média da população, #X_i# é o #i_(th)# elemento da população e N é o número de elementos na população.

A variação de uma amostra é definida por uma fórmula ligeiramente diferente:
#color(blue)(s^2 = Σ ( X_i- X )^2 / ( n - 1 )#
onde #color(blue)(s^2)# é a variação da amostra, X é a média da amostra, #X_i# é o #i_(th)# elemento da amostra e n é o número de elementos na amostra. Usando esta fórmula, a variação da amostra é uma estimativa imparcial da variação da população.

O O desvio padrão é apenas a raiz quadrada da variância e o símbolo é #color(brown)(sigma#