Uma árvore projeta uma sombra 9.3.m de comprimento quando o ângulo do sol é 43 °. Quão alta é a árvore?
Responda:
A árvore é sobre #color(blue)("8.67 meters"# alta.
Explicação:
#" "#
Examine a imagem abaixo:
A sombra da árvore (AB) é #"9.3 meters"# longo.
No local B, o sol está em um ângulo de #43^@#.
Nosso objetivo é encontrar o altura da árvore (CA)
Nos é dado um ângulo #43^@#.
Lado oposto a este ângulo é #AC#, qual é o altura da árvore.
Lado adjacente a este ângulo é #AB#
A fórmula que conecta esses três valores conhecidos é:
#tan(/_ABC) = # Lado oposto#/# Lado Adjacente.
#rArr tan(43^@) = (AB)/(BC)#
#:. AB = tan(43^@)*BC#
Usando a calculadora, #tan(43^@) ~~ 0.9325#
Assim,
#AB~~(0.9325)*(9.3)#
#AB~~8.67239# metros.
Portanto, a árvore é sobre #color(blue)("8.67 meters"# alta.
Espero que você encontre esta solução útil.