Qual é a derivada de # ln (3x) #?
#ln(3x)=y#
#e^y=3x#
Agora usa diferenciação implícita. Lembre-se disso:
#dy/dy*dy/dx=dy/dx#
Se você usar diferenciação implícita ...
#e^y=3x#
Deve se transformar em ...
#e^y*dy/dx=3#
Assim sendo:
#dy/dx=3/e^y#
#dy/dx=3/(3x)#
#dy/dx=1/x#
Você também pode diferenciá-lo assim ...
#y=ln(3x)#
#y=ln(3)+ln(x)#
*Por causa das regras logarítmicas.
#:. dy/dx=1/x#