Como você FOIL, onde três fatores são usados ​​# (x-1) (x + 2) (x-3) #?

FOIL é um acrônimo para Primeiras, Externas, Internas, Dura

Refere-se especificamente ao multiplicação de dois binômios: como

#(a+b)(c+d)# e é uma maneira de os alunos lembrarem como multiplicá-los:

#F rarr a xx c = ac" " # multiplique os dois primeiros termos juntos.
#O rarr a xx d = ad" " # multiplique os dois termos externos juntos.
#I rarr b xx c = bc" " # multiplique os dois termos internos juntos.
#L rarr b xxd = bd" " # multiplique os dois últimos termos juntos.

Para obter #ac +ad +bc +bd#

Qualquer produto que não seja deste formato não podes ser feito aplicando o #FOIL# princípio.

Acredito que é mais valioso se os alunos perceberem que CADA termo no primeiro escalão é multiplicado por CADA termo do segundo escalão - independentemente de quantos termos existem em cada um.

Então #FOIL# Não é necessário.

No caso em que três fatores são multiplicados, eles podem ser multiplicados em qualquer ordem, mas DOIS devem ser multiplicados primeiro e, em seguida, esse produto é multiplicado pelo terceiro.

Considerar: #2xx11xx5#. Isso pode ser feito como:
#(2 xx 11) xx 5 = 22xx5 = 110#
#2xx(11xx5)= 2 xx 55 =110#
#(2xx5) xx11= 10 xx 11 = 110" "larr# provavelmente o mais fácil.

In #(x-1)(x+2)(x-3)# FOIL só pode ser aplicado para a primeira multiplicação ....... não importa quais fatores são multiplicados primeiro.

#(x-1)color(blue)((x+2)(x-3))" "larr" "FOIL# aplica

#=(x-1)color(blue)((x^2-3x+2x-6))#

#=(x-1)color(blue)((x^2-x-6))" "larr FOIL# não se aplica mais

#(color(red)(x)color(lime)(-1))color(blue)((x^2-x-6)#

#=color(red)(x)color(blue)((x^2-x-6))color(lime)(-1)color(blue)
((x^2-x-6)#

#=color(red)(x^3-x^2-6x" "color(lime)(-x^2+x+6)#

#=x^3-2x^2-5x+6#