Como você encontra o comprimento exato da curva? y = 4 + 2x ^ (3 / 2), 0 ≤ x ≤ 1

O comprimento do arco
#L=int_0^1sqrt[1+(9*x)]*dx=2.26835#

para encontrar o comprimento da curva

#L=int_a^bsqrt[1+(f'(x))^2]*dx#

#f(x)= 4 + 2x^(3/2)#

#f'(x)=3*x^(1/2)#

#x=0,x=1#

#L=int_0^1sqrt[1+(3*x^(1/2))^2]*dx#

#L=int_0^1sqrt[1+(9*x)]*dx#

#[(2*(9*x+1)^(3/2))/27]_0^1=(2*10^(3/2)-2)/27=2.26835#

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Considere a curva definida pela equação # y + cosy = x + 1 # para # 0≤y≤2pi #, como você encontra dy / dx em termos de y e escreve uma equação para cada tangente vertical à curva?
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2023