A inclinação de uma linha horizontal é zero, mas por que a inclinação de uma linha vertical é indefinida (não zero)?

É como a diferença entre $\frac{0}{1}$ $0/1$ e $\frac{1}{0}$ $1/0$ .

$\frac{0}{1} = 0$ $0/1 = 0$ mas $\frac{1}{0}$ $1/0$ é indefinido.

O declive $m$ $m$ de uma linha que passa por dois pontos $(x_{1}, y_{1})$ $(x_1, y_1)$ e $(x_{2}, y_{2})$ $(x_2, y_2)$ é dada pela fórmula:

$m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1)$

If $y_1 = y_2$ e $x_1 != x_2$ então a linha é horizontal: $Delta y = 0$ , $Delta x != 0$ e $m = 0 / (x_2 - x_1) = 0$

If $x_1 = x_2$ e $y_1 != y_2$ então a linha é vertical: $Delta y != 0$ , $Delta x = 0$ e $m = (y_2 - y_1) / 0$ é indefinido.