A inclinação de uma linha horizontal é zero, mas por que a inclinação de uma linha vertical é indefinida (não zero)?

O declive #m# de uma linha que passa por dois pontos #(x_1, y_1)# e #(x_2, y_2)# é dada pela fórmula:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1)#

If #y_1 = y_2# e #x_1 != x_2# então a linha é horizontal: #Delta y = 0#, #Delta x != 0# e #m = 0 / (x_2 - x_1) = 0#

If #x_1 = x_2# e #y_1 != y_2# então a linha é vertical: #Delta y != 0#, #Delta x = 0# e #m = (y_2 - y_1) / 0# é indefinido.