Como você fatora # x ^ 6 + 125 #?
Como você fatora # x ^ 6 + 125 #? Responda: #x^6+125 = (x^2+5)(x^2-sqrt(15)x+5)(x^2+sqrt(15)x+5)# Explicação: A soma da identidade dos cubos pode ser escrita: #a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)# Portanto, encontramos: #x^6+125 = (x^2)^3+5^3# #color(white)(x^6+125) = (x^2+5)((x^2)^2-5(x^2)+5^2)# #color(white)(x^6+125) = (x^2+5)(x^4-5x^2+25)# Para fatorar o quártico restante, observe que: #(a^2-kab+b^2)(a^2+kab+b^2) = a^4+(2-k^2)a^2b^2+b^4# Então com #a=x# e #b=sqrt(5)#, nós achamos: … Ler mais