Como você prova #secx – cosx = tanx * sinx #?
Como você prova #secx – cosx = tanx * sinx #? Usando as definições #sec(x)=1/cos(x)# e #tan(x)=sin(x)/cos(x)# junto com a identidade #sin^2(x)+cos^2(x)=1 => sin^2(x)=1-cos^2(x)#, para #cos(x)!=0# temos #sec(x)-cos(x) = 1/cos(x)-cos^2(x)/cos(x)# #=(1-cos^2(x))/cos(x)# #=sin^2(x)/cos(x)# #=sin(x)/cos(x)*sin(x)# #=tan(x)*sin(x)#