Mildred – CorujaSabia

Como você representa graficamente $y = ln ({tan}^{2} x)$ $y = ln (tan ^ 2 x)$ ?

Dezembro 23, 2019

Como você representa graficamente $y = ln ({tan}^{2} x)$ $y = ln (tan ^ 2 x)$ ? Responda: ver abaixo Explicação: $f (x) = ln ({tan}^{2} x)$ $f(x)=ln(tan^2x)$ O Domínio: $⋃ k \in Z (- \frac{π}{2} + k π, k π) \land ⋃ k \in Z (k π, \frac{π}{2} + k π)$ $uuu_(k in Z)(-pi/2+kpi, kpi)^^uuu_(k in Z)(kpi,pi/2+kpi)$ $f (- x) = {ln (tan (- x))}^{2}$ $f(-x)=ln(tan(-x))^2$ A função tanx é ímpar: $tan (- x) = - tan x$ $tan(-x)=-tanx$ $\Rightarrow ln ({(- tan x)}^{2}) \Rightarrow ln [{(- 1)}^{2} \cdot {(tan x)}^{2}] \Rightarrow ln ({tan}^{2} x) = f (x)$ $=>ln((-tanx)^2)=>ln[(-1)^2*(tanx)^2]=>ln(tan^2x)=f(x)$ função $ln ({tan}^{2} x)$ $ln(tan^2x)$ é ainda Tem periodicidade: $π$ $pi$ então eu vou representar graficamente apenas o intervalo $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ $(-pi/2,pi/2)$ $f'(x)=1/tan^2x*2tanx*1/cos^2x$ $f'(x)=cancel(cos^2x)/sin^2x*2tanx*1/cancel(cos^2x)$ $f'(x)=(2tanx)/sin^2x$ $tanx=0hArrx=0$ #x … Ler mais