Robin

Como você encontra a segunda derivada de # y = tan (x) #? Responda: #2sec^2xtanx# Explicação: Primeiro encontramos #d/dxtanx#. Sabemos que #tanx=sinx/cosx# Para que possamos usar o regra do quociente para resolver isso: #d/dx(sinx/cosx)=(cosxd/dx(sinx)-sinxd/dx(cosx))/cos^2x# #color(white)(d/dx(sinx/cosx))=(cosx(cosx)-sinx(-sinx))/cos^2x# #color(white)(d/dx(sinx/cosx))=(cos^2x+sin^2x)/(cos^2x)=1/cos^2x# #d/dx(sinx/cosx)=d/dxtanx=sec^2x# Para agora #d^2/dx^2tanx#ou #d/dxsec^2x# Que podemos escrever como #d/dx(secx)^2#, que dá: #2secx(secxtanx)#, Usando o regra da cadeia, onde … Ler mais