Calcular o comprimento de onda da primeira linha na série Lyman do espectro de hidrogênio (R = 109677 cm-1) como fazer isso?

#1/lambda = text{R}(1/(n_1)^2 - 1/(n_2)^2) * text{Z}^2#

Onde,

R = constante de Rydbergs (também está escrito #text{R}_text{H}#)
Z = número atômico

Como a pergunta está pedindo #1^(st)# linha da série Lyman, portanto,

#n_1 = 1#
#n_2 = 2#

desde que o elétron é retirado de #1(text{st})# estado de saída (ou seja, #text{n} = 2#) ao estado fundamental (ou seja, #text{n} = 1#) para a primeira linha da série Lyman.

Portanto, conectando os valores

#1/lambda = text{R}(1/(1)^2 - 1/(2)^2) * 1^2#

Como o número atômico de hidrogênio é 1.

Ao fazer as contas, obtemos o comprimento de onda como

#lambda = 4/3*912 dot text{A}#

desde #1/text{R} = 912 dot text{A}#

assim sendo

#lambda = 1216 dot text{A}#

or

#lambda = 121.6 text{nm}#