Como é o gráfico `r = sqrt (sintheta)` nas coordenadas polares planas? Como você o representa?

Deve ficar assim:

In coordenadas polaresvocê tem um raio `r` isso é uma função de `theta`e um ângulo `theta` da horizontal direita.

Portanto, para plotar o gráfico, meça o ângulo da horizontal à direita e adquira o raio nesse ângulo; esse é um ponto no gráfico. Esta função é válida em `[0,180^@]` desde `sintheta` é apenas positivo para `sin0^@` através `sin180^@`.

Você pode ter uma idéia de como o valor of `r` muda com `theta` calculando cada valor em, digamos, `45^@` incrementos, para descobrir que é algo como um semicírculo. Se você usa o Excel em `1^@` incrementos, fornece:

assuming `r` is only vertical.

Mas não é assim que o gráfico realmente se parece; nas coordenadas polares reais, `r` não é vertical, mas radial.

Então, pegue o gráfico acima, que representa a vertical `r`e varie o ângulo de `r = r(theta)` de modo a `r` é radial. Além disso, tome `90^@` no gráfico acima como sua nova origem de `(0,0)`.

Em outras palavras, pegue seu dedo e use a origem como um eixo de rotação. Em seguida, percorra os dois primeiros quadrantes (I, II) da horizontal direita para a horizontal esquerda, que traça `0^@ -> 180^@`e siga o caminho `r` alterações com base no gráfico acima.

Isso distorce o gráfico acima, de modo que os pontos finais estejam em `(0,0)`, e nos movemos um pouco mais de maneira circular.

Aqui está este GIF para ilustrar o que está acontecendo com `r` como a função de `theta`:

E assim, o gráfico resultante se parece com uma bola quicando esmagada em câmera lenta: