Como encontro o # n # th termo de uma expansão binomial?
Responda:
O #n#termo (contando de #1#) de uma expansão binomial de #(a+b)^m# é:
#((m),(n-1))a^(m+1-n)b^(n-1)#
#((m),(n-1))# é o #n#termo no #(m+1)#quinta linha do triângulo de Pascal.
Explicação:
Calcular #((p), (q))# você pode usar a fórmula:
#((p), (q)) = (p!)/(q!(p-q)!)#
ou você pode olhar para o #(p+1)#linha do triângulo de Pascal e escolha a #(q+1)#termo.
O #(p+1)#a linha consiste nos valores de:
#((p), (0))#, #((p), (1))#, #((p), (2))#, ...,#((p),(p))#