Como encontro o $n$ th termo de uma expansão binomial?

O $n$ termo (contando de $1$ ) de uma expansão binomial de $(a+b)^m$ é:

$((m),(n-1))a^(m+1-n)b^(n-1)$

$((m),(n-1))$ é o $n$ termo no $(m+1)$ quinta linha do triângulo de Pascal.

Calcular $((p), (q))$ você pode usar a fórmula:

$((p), (q)) = (p!)/(q!(p-q)!)$

ou você pode olhar para o $(p+1)$ linha do triângulo de Pascal e escolha a $(q+1)$ termo.

O $(p+1)$ a linha consiste nos valores de:

$((p), (0))$ , $((p), (1))$ , $((p), (2))$ , ..., $((p),(p))$

Como encontro o n n th termo de uma expansão binomial?