Como foi criada a fórmula para a área de uma pipa?

Responda:

Decomponha uma pipa em dois triângulos e calcule a soma das áreas dos triângulos

Explicação:

Considere o diagrama abaixo de uma pipa com diagonais de comprimento $d$ $d$ e $w$ $w$ :
insira a fonte da imagem aqui

$¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯ XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX$ $bar(color(white)("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX")$

$△ A B D$ $triangle ABD$ tem uma área $= \frac{base \times height}{2}$ $=("base" xx "height")/2$

$XXXXXXXXXXXXX = \frac{w x}{2}$ $color(white)("XXXXXXXXXXXXX")=(wx)/2$

$△ B C D$ $triangle BCD$ tem uma área $= \frac{base \times height}{2}$ $=("base" xx "height")/2$

$XXXXXXXXXXXXX = \frac{w \times (d - x)}{2} = \frac{w d}{2} - \frac{w x}{2}$ $color(white)("XXXXXXXXXXXXX")=(w xx (d-x))/2 = (wd)/2-(wx)/2$

$Area of kite$ $"Area of kite"$
$XXX = A r e a_{ABD} + A r e a_{BCD}$ $color(white)("XXX")=Area_"ABD" + Area_"BCD"$

$XXX = (\frac{w x}{2}) + (\frac{w d}{2} - \frac{w x}{2})$ $color(white)("XXX")= ((wx)/2) + ((wd)/2 - (wx)/2)$

$XXX = \frac{w d}{2}$ $color(white)("XXX")=(wd)/2$