Como o 0.00124 é expresso em notação científica apropriada?

Responda:

$1.24 \cdot 10^{- 3}$ $1.24 * 10^(-3)$

Explicação:

Um número expresso em notação científica deve ter o formulário

$a a m \times 10^{n a a a a a a a \leftarrow -- -} a the a exponent a a$ $color(white)(aa)color(blue)(m) xx 10^(color(purple)(n) color(white)(a)stackrel(color(white)(aaaaaa))(larr))color(white)(acolor(black)("the")acolor(purple)("exponent")aa)$
$\frac{a}{a} ↑ ⏐ ⏐ ⏐ a a a a$ $color(white)(a/acolor(black)(uarr)aaaa)$
$the a mantissa a$ $color(white)(color(black)("the")acolor(blue)("mantissa")a)$

Para se qualificar para o normalizado notação científica, a mantissa deve satisfazer a condição

$1 \leq | m | < 10$ $1 <= |m| < 10$

Seu número inicial pode ser escrito como

$0.00124 \cdot 10^{0}$ $color(blue)(0.00124) * 10^color(purple)(0)$

Seu objetivo aqui será mover a casa decimal para a direita até que a mantissa satisfaça a condição acima. Para todas as posições que você move o decimal para a direita, você deve subtrair $1$ $1$ do valor do expoente, que começa em $0$ $0$ .

Então, comece a mover a casa decimal para a direita

$0.0124 \cdot 10^{- 1} \to$ $color(blue)(0.0124) * 10^color(purple)(-1) ->$ one position

$0 0.124 \cdot 10^{- 2} \to$ $color(white)(0)color(blue)(0.124) * 10^color(purple)(-2) ->$ two positions

$00 1.24 \cdot 10^{- 3} \to$ $color(white)(00)color(blue)(1.24) * 10^color(purple)(-3) ->$ three positions

Neste ponto, a mantissa satisfaz a condição necessária

$1 \leq 1.24 < 1$ $1 <= color(blue)(1.24) < 1$

o que significa que você encontrou a notação científica para o seu número original

$0.00124 = 1.24 \cdot 10^{- 3}$ $0.00124 = 1.24 * 10^(-3)$