Como você avalia a expressão $cot (-180)$ ?

$-oo$

lembre-se disso
para qualquer expressão como $sintheta$ or $costheta$ se teta exceder $90^o$ então

resolver $theta$ as $(90*n+x)$ para algum número inteiro $n$

agora veja onde $theta$ encontra-se $i.e$ o número do quadrante (também pode ser encontrado pelo valor $n$ )

quadrante 1 se $0<=theta<90$ (neste quadrante, todas as razões trigonométricas são + ve)

quadrante 2 se $90<=theta<180$ (apenas neste quadrante $sin$ e $cosec$ são + ve)

quadrante 3 se $180<=theta<270$ (apenas neste quadrante $tan$ e $cot$ são + ve)

  quadrante 4 se #270 <= theta <360 # (neste quadrante # cos # e # seg # são + ve)

você pode se lembrar disso
Acrônimo ASTC: "After School To College / Coffee / Cinema"

Agora atribua o sinal à expressão como acima

Agora o ponto principal: se $n$ é mudança estranha $sin$ para $cos$ e $cos$ para $sin$ if $n$ é mesmo não mude a proporção

você ficará com o sinal + ve ou -ve da etapa 2 a $sin$ ou um $cos$ da etapa 3 e um $x$ da etapa 1
escreva-os para obter a resposta

chegando a sua pergunta

$cot(-180)=-cot(180)=-cos(180)/sin(180)=$ Porque $cot(-theta) = -cottheta$

$cos(180)=cos(90*2+0)$
$180^o$ está no terceiro quadrante e cos é negativo lá, o 2 também é, mesmo assim, cos permanecerá cos, e $x$ sai para ser 0

so $cos(180)=cos(90*2+0)="- cos (0)"=-1$
similarmente $sin(180)= sin(90*2+0)="- sin (0)"=0$

$cot(-180)=-cot(180)=-(-cos(0))/(-sin(0))=-1/0=-oo$

Como você avalia a expressão cot (-180) cot (-180) ?